Cosec , Cosec

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Trigonometría / Cosecante, secante, cotangente La cosecante (CSC), secante (s) y las funciones cotangente (cuna) son funciones de conveniencia '', sólo los recíprocos de (es decir 1 dividido por) el seno, coseno y tangente. Asi que Observe que cosecant es el recíproco del seno, mientras que desde el nombre que se podría esperar que sea la inversa de coseno! Todo lo que se puede hacer con estas funciones de confort se puede hacer escribiendo cosas en que utilizan los recíprocos lleno de pecado. cos y bronceado. A menos que usted planea hacer una gran cantidad de trig y obtener acostumbrado a trabajar con CSC. seg y una cuna para que pueda trabajar con ellos a gran velocidad, por lo general es mejor quedarse con el pecado. cos y bronceado. Simplemente, debemos reconocer estas funciones y ser capaz de convertir desde y hacia ellos en caso de una pregunta que tiene que responder se formula en términos de ellos. y debido a la definición de cotangente, Ejercicio: Los valores de las funciones trigonométricas recíproco Utilizando las definiciones y de lo que ya sabe sobre cos sinusoidales y de color canela: Triángulos para Recíproca Trig funciones de edición Seno y coseno Los diagramas anteriores muestran tres triángulos relativos funciones trigonométricas. El primero de ellos debería ser familiar para usted a partir de la definición de seno y coseno. Los dos restantes se obtienen mediante (a) dividiendo todos los lados por cos ⁡ (theta). y (b) la división de todos los lados por el pecado ⁡ θ). Debido a que estos son todos los triángulos rectángulos se puede leer inmediatamente variantes del teorema de Pitágoras, para estos triángulos. Las relaciones pitagóricos también se pueden derivar sin los diagramas. Podemos dividir por cos 2 ⁡ (a) (a)> para obtener: el cual mediante la definición de bronceado y sec es: O de nuevo a partir En cambio, podemos dividir por el pecado 2 ⁡ (a) (a)> para obtener: el cual usando las definiciones de cuna y cosec es: Estos fórmula a continuación, puede reordenarse para que el 1 es en su propio en un lado del signo igual, es decir de la relación de color canela: y de la relación cuna Recordando las Fórmulas Editar No debería ser necesario recordar estas fórmulas. Ninguna de estas fórmulas se nos dice realmente nada nuevo. Usted debe ser capaz de crear de forma rápida desde el pecado 2 ⁡ (a) + cos 2 ⁡ (a) = 1 (a) + \ cos ^ (a) = 1> relación. Comprobación rápida de Álgebra Editar Comprobación del Álgebra Vale la pena hacer una comprobación rápida que las fórmulas son plausibles. Es muy fácil cometer un error con un signo. Tome la última fórmula que implica bronceado. Sabemos que podemos hacer un triángulo rectángulo con un ángulo de 45 ∘> y los lados 1, 1 y 2 de manera >>: La aplicación de estos valores en la ecuación, sec 2 ⁡ (a) - moreno 2 ⁡ (a) = 1 (a) - \ tan ^ (a) = 1>. Se ve bien. 45 ∘> era probablemente una mala elección, ya que no distingue entre seno y coseno, pero debe obtener la idea general acerca de la comprobación de la ecuación es plausible.